对方轻伤住院不出，我负全责的交通事故该如何

您应负责处理事故后续，先沟通劝导伤者出院。根据《中华人民共和国道路交通安全法》等相关法律，事故责任方需承担相应赔偿责任。若伤者无理拖延出院，可能增加不必要的费用支出，甚至影响事故责任方的合法权益。建议及时沟通，明确伤情已治疗结束，劝导出院并办理理赔。
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负全责需处理。1.沟通：与伤者直接交流，说明伤情已愈，应出院并处理理赔，避免额外费用。2.调解：若沟通无果，联系交警介入，利用其权威性进行调解，促成双方和解。3.起诉：若调解失败，收集医院证明、垫付费用凭证等证据，向法院提起诉讼，通过法律途径解决纠纷。
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处理此类事故，常见方式有沟通、调解和起诉。先与伤者沟通，协商出院及理赔；若沟通无果，可请交警调解；调解仍不成，则考虑向法院起诉，提交相关证据维护自身权益。根据具体情况选择合适方式。